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数学
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形的周长为32,那么四边形ABCD的面积为( )
A. 16
3
+24
B. 16
3
C. 24
D. 32
3
+24
人气:292 ℃ 时间:2019-08-19 06:52:57
解答
连接BD,
∵AB=AD=8,
∴△ABD为正三角形,其面积为
1
2
×
3
2
×AB×AD=16
3
,
∵BC+CD=32-8-8=16,且BD=8,BD
2
+CD
2
=BC
2
,
解得BC=10,CD=6,
∴直角△BCD的面积=
1
2
×6×8=24,
故四边形ABCD的面积为24+16
3
.
故选 A.
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