如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积为（　　）_数学解答

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积为（　　）

A. 16

+24
B. 16

C. 24
D. 32

+24

人气：383 ℃　时间：2019-10-28 17:34:27

解答

连接BD，
∵AB=AD=8，
∴△ABD为正三角形，其面积为

×AB×AD=16

，
∵BC+CD=32-8-8=16，且BD=8，BD²+CD²=BC²，
解得BC=10，CD=6，
∴直角△BCD的面积=

×6×8=24，
故四边形ABCD的面积为24+16

．
故选 A．