已知点A﹙-1,0﹚、B(1,0),动点P(x,y)满足:PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E.求曲线E的方程.
人气:433 ℃ 时间:2020-04-05 08:25:05
解答
设P(x,y)
PA的斜率为y/(x+1)
PB的斜率为y/(x-1)
所以[y/(x+1)][y/(x-1)]=3
即y²/(x²-1)=3
化得y²=3x²-3
所以x²-y²/3=1 (x≠±1)
曲线E的方程为x²-y²/3=1 (x≠±1)
推荐
- 已知定点A(-1,0),B(1,0),P是动点且直线PA,PB的斜率之积为λ,λ≠0,则动点P的轨迹不可能是( ) A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
- .已知点A(0,1),B(0,-1),P是一个动点,且直线PA、PB的斜率之积为-0.5.(1)求动点P的轨迹C的方
- 已知点A(-2,0)、B(3,0),动点P(x,y)满足PA•PB=x2,则点P的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
- A(2,0),B(-2,0)P为一个动点PA,PB斜率之积为-3/4,求P轨迹方程
- 已知点A(-1,0)B(1,0)动点P(X,Y)满足:PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E.求曲线E的方程?
- 在等比数列的a的n次蜜中,已知a的一次蜜加a的2次蜜加a的3次蜜等于7相乘等于8求a的n次蜜
- 把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等,形状相同的两部分,表面积比原来增加了96平方厘米,圆锥的高是6厘米,圆锥的体积是_立方厘米.
- 生动地说明黄鹂鸣唱和天气晴和的关系的诗句是哪一句?
猜你喜欢