设P(x,y)
PA的斜率为y/(x+1)
PB的斜率为y/(x-1)
所以[y/(x+1)][y/(x-1)]=3
即y²/(x²-1)=3
化得y²=3x²-3
所以x²-y²/3=1 (x≠±1)
曲线E的方程为x²-y²/3=1 (x≠±1)