设直线2x+3y+1=0和圆x^2+y^2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是?我算出来是9x-6y-1=0,_数学解答

设直线2x+3y+1=0和圆x^2+y^2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是?
我算出来是9x-6y-1=0,但是算了很长时间,我就把俩方程解方程组,求直线,再求中点,希望有简单点的方法.

人气：200 ℃　时间：2019-12-15 02:29:07

解答

弦AB的垂直平分线必过圆的圆心
x^2+y^2-2x-3=0
（x-1）^2+y^2=4
圆心（1,0）
弦AB与直线2x+3y+1=0垂直
直线2x+3y+1=0 的斜率=-2/3
则弦AB的斜率=3/2
垂直平分线方程是
y=(3/2)(x-1)
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!