由ax2+4x+a＞1-2x2，得（a+2）x2+4x+a-1＞0，ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，即（a+2）x2+4x+a-1＞0，对一切实数恒成立，当a=-2时不合题意，所以a≠-2，则a+2＞042−4(a+2)(a−1)＜0，解得：a＞2．所以实数a的取...