不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A. （-∞，2）B. （-∞，2）∪（2，+∞_数学解答

不等式ax²+4x+a＞1-2x²对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-∞，2）
B. （-∞，2）∪（2，+∞）
C. （2，+∞）
D. （0，2）

人气：102 ℃　时间：2019-10-17 05:23:47

解答

由ax2+4x+a＞1-2x2，得（a+2）x2+4x+a-1＞0，ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，即（a+2）x2+4x+a-1＞0，对一切实数恒成立，当a=-2时不合题意，所以a≠-2，则a+2＞042−4(a+2)(a−1)＜0，解得：a＞2．所以实数a的取...