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数学
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如图,在锐角△ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB,AC与D、E两点,且
cosA=
3
3
,则S
△ADE
:S
四边形DBCE
的值为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
3
2
D.
3
3
人气:278 ℃ 时间:2019-08-18 17:54:45
解答
连接BE;
∵BC是⊙O的直径,
∴∠BEC=90°;
在Rt△ABE中,cosA=
3
3
,即
AE
AB
=
3
3
;
∵四边形BEDC内接于⊙O,
∴∠ADE=∠ACB,∠AED=∠ABC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
S
△ADE
S
△ABC
=(
AE
AB
)
2
=
1
3
;
所以S
△ADE
:S
四边形DBCE
的值为
1
2
.
故选A.
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