∵等比数列{a_n}的前n项和S_n，S₃=9，S₆=36，
∴S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等比数列，
∴9，36-9，S₉-S₆成等比数列，
∴S₉-S₆=3×27=81，
∴a₇+a₈+a₉=81．
故选：B．