设A为n阶方阵,且A^k=0（k为正整数）,则（ ）.
（A）A=0（B）A有一个为零的特征值
（C）A的特征值全为零（D）A有n个线性无关的特征向量
请阐明为什么选C而不选B 谢谢
人气：476 ℃ 时间：2020-05-11 06:01:22
解答
n阶方阵在复数域上有几个特征值呢?一定是n个,因为特征多项式|aE-A|是关于a的n次多项式,必有n个根.总之,计入复根,则A必有n个特征值.接下来如果特征值是a,那么由定义定有AX=aX于是a^kX=A^kX由本题知a^kX=0是零向量,一...
推荐
- 设A为n阶方阵,且A^k=0（k为正整数）,则（ ）.
- 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)
- A为n阶方阵,证明：若存在正整数k使A^k=0,则A的特征值只能是0
- 设A为n阶方阵,且A^k=O（k为正整数）求证（I-A）^-1=I+A+A^2+A^3+...A^K-1
- 设A是n阶方阵,若有正整数k,使得A^k=E,证明A相似于对角矩阵
- 园中有树,其上有蝉.蝉高居而悲鸣,饮露,不知螳螂在其后也;蟑螂偶然而至,欲取蝉,而不知黄雀在其…＂取＂是�
- a的平方加b的平方减二分之一a的平方与二分之一ab的和等于多少?
- 为什么往[Co（SCN）4]2-的溶液中加入丙酮颜色变深?
猜你喜欢
- 解方程组28X+18Y=1 和 30Y+20X=1
- 写出下列各化学变化的化学方程式 Na-Na2O-NaOH-Na2CO3-CO2-H2CO3
- No,he isnit,but he is going to paint the bookcase.
- 俩组同学3小时共做花252朵,第一组每小时做48多花,第二组有6人.平均每人每小时做花多少朵?
- 一根6厘米的长的尺子,问：能否在尺子上刻上2个刻度就可以1次量出1~6之间任何整数厘米长的的物体长?如果可以,怎么量?如果不可以,说明理由.
- 0.4mol的Ba(NO3)2 阴阳离子总数为多少?我算出来是0.4mol*9=3.6
- 已知a除以b等于16,如果被除数乘2,而除数不变,那么商为多少
- 一个等腰三角形周长是10分之7分米,其中一条腰长5分之1分米.这个三角形的底是多少
