已知实数x,y满足x²+y²=1,试证明(1-xy)(1+xy)的最小值为3／4_数学解答

已知实数x,y满足x²+y²=1,试证明(1-xy)(1+xy)的最小值为3／4

人气：178 ℃　时间：2019-08-24 06:26:54

解答

(1-xy)(1+xy)=1-x²y²=1-x²(1-x²)=x^4-x²+1=(x^4-x²+1/4)-1/4+1=(x²-1/2)²+3/4∵0≤x²≤1x²=1/2时,有最小值最小值=0+3/4=3/4∴最小值为3/4手机提问的朋友在客户端...