顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,在∠A=36°的△ABC中,AB=AC,若AC=4cm,则BC=?厘米?关于八年级下册数学_数学解答

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,在∠A=36°的△ABC中,AB=AC,若AC=4cm,则BC=?厘米?
关于八年级下册数学黄金分割那一块的

人气：281 ℃　时间：2020-01-29 09:37:38

解答

以前打过
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
又BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°,
∴BD=AD=BC,
∴△ABC∽△BCD,
∴BC：AC=CD：BC,即BC2=CD?AC=（AC-BC）?AC,
∵AC=4,
∴BC2=4（4-BC）,
BC2+4BC-16=0,
解得BC=2（√5 -1）cm．
故本题答案为：2（√5 -1）．