当直线与圆相切时，圆心（0，0）到直线y=-x+m的距离d=r，即

|m|

2

=1，
解得：m=

2

或m=-

2

（舍去）；
当直线y=-x+m过原点时，将x=0，y=0代入得：m=0，
则直线与圆在第一象限有两个不同的交点时m的范围为0＜m＜

2

．
故选A