已知函数y=f(x)(x∈R),若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)是奇函数
人气:326 ℃ 时间:2020-04-18 12:51:49
解答
f(a+b)=f(a)+f(b)所以有
f(a+b)+f(-b)=f(a)
将第二个式子代入第一个
得到f(b)+f(-b)=0
所以是奇函数
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