如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒_数学解答

如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、

为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第______秒．

人气：114 ℃　时间：2020-06-27 10:26:05

解答

根据题意，则作O′D⊥BC于D，则O′D=

．
在Rt△O′CD中，∠C=60°，O′D=

，
∴O′C=2，
∴O′A=6-2=4，
∴以O为圆心、

为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒．
故答案为：4．