> 数学 >
如图，梯形ABCD中，AD∥，∠B=90°，AD=2，BC=3，AB=7，点P是AB边上一动点，当AP=______时，△ADP与△PBC相似．
人气：439 ℃　时间：2020-04-21 14:32:12
解答
若△ADP∽△BCP，则
AP
BP
=
AD
BC
，
∵AD=2，BC=3，AB=7，
∴
AP
7−AP
=
2
3
，
解得AP=2.8；
若△ADP∽△BPC，则
AP
BC
=
AD
BP
，
即
AP
3
=
2
7−AP
，
解得AP=1或6．
综上可得：AP的长为1或2.8或6．
故答案为：1或2.8或6．
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