设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+.+S200_数学解答

设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+.+S2006=___.

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解答

L1与L2都过（－1,－1）
y=0 L1,x1=1/k-1 L2,x2=1/(1+k)-1
|x1-x2|=1/k-1/(k+1)
S(1~2006)=(1-1/2+1/2-1/3+...-1/2007)*1/2
=1003/2007
算得不一定对,思路是对的