Sn=an²＋bn
则：
当n=1时,a1=S1=a＋b
当n≥2时,an=Sn－S(n－1)=[an²＋bn]－[a(n－1)²＋b(n－1)]=2an－(a－b),其中n≥2
当n=1时,也满足上式.
得：an=2an－(a－b)
当n≥2时,an－a(n－1)=2a=常数.
则数列{an}是等差数列.
Sn/n=an＋n
则：[S(n＋1)/(n＋1)]－[Sn/n]=a=常数
数列{Sn/n}也是等差数列.