角A的平分线交BC于F 且与△ABC的外接圆交于D
所以弧DB=弧DC,DB=DC.角AC=角DBC(同弧)
角EBD=角DBC+角FBE
角BED=角EAB+角ABE(外角=二内角和)=角EAC+角FBE=角DBC+角FBE
所以角EBD=角BED,DE=DB
得DE=DB=DC
AD=8 DF:FA=1:3 得DF=2 FA=6
E是△ABC的内心 EF=1/3FA=2
DE =DF+FE=2+2=4
求线段相等一般先看等腰三角形
圆周角相等弧相等弦相等.