∵f（x）=sin（2x-

π

4

）-2

2

sin²x
=

2

2

sin2x-

2

2

cos2x-

2

（1-cos2x）
=

2

2

sin2x+

2

2

cos2x-

2

=sin（2x+

π

4

）-

2

，
∴其最小正周期T=

2π

2

=π，
故选：B．