方程四²+k四+2=y与四²-四-2k=y有相同根．
设相同解为t，
所以t²+kt+2=y①，t²-t-2k=y②，
①-②得（k+1）t=-2（k+1），
当k=-1时，四²+k四+2=y和四²-四-2k=y均没有实数解，则k≠-1，
所以t=-2，即相同根为-2．