等比数列的前n项和sn=3^（n-1）+k,则k的值_数学解答

等比数列的前n项和sn=3^（n-1）+k,则k的值

人气：456 ℃　时间：2020-04-16 07:45:16

解答

由题意知这个等比数列公比不为1,则有等比数列前n项和
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n,
令a1/(1-q)=A,则sn=A-A*q^n
sn=3^（n-1）+k=1/3*3^n+k,所以k=-1/3