高中数学数列问题求通项已知Sn=n²×an,a1=1 ,求an_数学解答

高中数学数列问题求通项
已知Sn=n²×an,a1=1 ,求an

人气：211 ℃　时间：2020-10-02 03:49:33

解答

Sn=n^2*anS(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)Sn-S(n-1)=ann^2*an-(n-1)^2*a(n-1)=an(n^2-1)an=(n-1)^2*a(n-1)(n+1)an=(n-1)a(n-1)an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)以此类推a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/na(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)a(n-3)/a(n-4)=(n...