设函数f（x）=cos（2x+派/3）+sin^2 1：求f（x）的值域和最小正周期.2：设△ABC的三内角,它们的...设函数f_数学解答

设函数f（x）=cos（2x+派/3）+sin^2 1：求f（x）的值域和最小正周期.2：设△ABC的三内角,它们的...
设函数f（x）=cos（2x+派/3）+sin^2 1：求f（x）的值域和最小正周期.2：设△ABC的三内角,它们的对边长分别为ABC若cos c=（2√2）/3,A为锐角且f（A/2）=（-1/4）a+c=2+3√3,求ABC的面积.

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解答

f（x）=cos（2x+派/3）+sin^2 x=cos（2x+派/3）+(1-cos(2x))/2=cos(2x)/2-根号3除以2乘以sin2x+1/2-cos(2x)/2=1/2-根号3除以2乘以sin2x
故值域为[1/2-根号3除以2,1/2+根号3除以2],最小正周其为π