由抛物线的定义可得BM=BF，F（

p

2

，0），
又 AM⊥MF，故B为线段AF的中点，
∴B（

p

4

，1），
代入抛物线y²=2px（p＞0）得，1=2p×

p

4

，
∴p=

2

，
故答案为：

2

．