a>0,b>0.x=根号(a+b)-根号a.y=根号a-根号(a-b)证明x小于y复制搜索_数学解答

a>0,b>0.x=根号(a+b)-根号a.y=根号a-根号(a-b)证明x小于y
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解答

x-y=√(a+b)-√a-√a+√(a-b)=√(a+b)+√(a-b)-2√a(√(a+b)+√(a-b))²-(2√a)²=a+b+2√(a+b)√(a-b)+a-b-4a=-2a+2√(a+b)√(a-b)∵a²-(a+b)(a-b)=b²>0,a>0,a+b>0,a-b>0∴a>√(a+b)√(a-b)∴2a+...