在rt三角形abc中,∠C等于90° 求证:EF²=AE²+BF²
在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF²=AE²+BF²
人气：349 ℃ 时间：2020-10-02 01:34:13
解答
延长FD至G,使DG=FG,连结AG
所以△BDF≌△ADG
所以BF=AG,AG‖BF
因为DG=FG,DE⊥DF
所以ED垂直平分FG
所以EG=EF
因为∠C=90°,AG‖BF
所以∠CAG=90
所以AE^2+AG^2=EG^2
所以EF²=AE²+BF²
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