已知由实数组成的集合A满足条件：若x∈A,则必有1/(1-x)∈A那是题干和条件,有人判断集合A中的元素可以有且只有一个,请你做出_数学解答

已知由实数组成的集合A满足条件：若x∈A,则必有1/(1-x)∈A
那是题干和条件,有人判断集合A中的元素可以有且只有一个,请你做出判断,看他的断言是否正确,为什么?

人气：361 ℃　时间：2019-12-09 03:16:36

解答

错误.
因为若A中的元素可以有且只有一个,
那么x=1/(1-x)
即x * (1-x)=1
x^2-x+1=0
此式无解
所以错误