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数学
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin
2
B+sin
2
C-sin
2
A+sinBsinC=0,则tanA的值是( )
A.
3
3
B. -
3
3
C.
3
D. -
3
人气:119 ℃ 时间:2020-03-30 09:49:18
解答
在△ABC中,由sin
2
B+sin
2
C-sin
2
A+sinBsinC=0,
利用正弦定理可得 b
2
+c
2
-a
2
=-bc,再由余弦定理可得 cosA=
b
2
+c
2
−a
2
2bc
=-
1
2
,
∴A=120°,∴tanA=tan120°=-tan60°=-
3
,
故选:D.
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