已知a为实数,并且方程x2-2x+a=0的一个根的相反数是x2+2x-a=0的根,根据上述条件,求出x2-2x+a=0的根和a的值_数学解答

已知a为实数,并且方程x2-2x+a=0的一个根的相反数是x2+2x-a=0的根,根据上述条件,求出
x2-2x+a=0的根和a的值

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解答

设方程x2-2x+a=0的一个根为A,则：-A为x2+2x-a=0的根
所以：A^2-2A+a=0,且A^2-2A-a=0
两式相减,得到：2a=0,所以：a=0
方程x2-2x+a=0变为x^2-2x=0,解得：x=0或x=2