已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方
人气：376 ℃ 时间：2020-03-20 13:13:52
解答
A^2-3A-4E=0
A^2-3EA=4E
(A-3E)A=4E
所以|A-3E||A|=|4E|=4^n≠0
所以|A|≠0
故A可逆
因为(A-3E)A=4E
所以[(A-3E)/4]A=E
所以A^(-1)=(A-3E)/4
推荐
- 设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方
- 设方阵A满足A^2-3A-10E=0,证明:A与A-4E是可逆矩阵,并求A与(A-4E)的逆矩阵
- n阶方阵A满足A^2-2A-4E=0其中A给定,证明A可逆,并求其逆矩阵
- 设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆.
- 已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1=
- 为什么人坐在公共汽车上时,突然刹车,上半身会向前倾?
- 在直角坐标系中,点A(5,0)关于原点的对称点为C
- 把一根长17.5米的铁丝截成三段 .已知第一段与第二段长9.75米,第二段与第三段共长10.5米.第二段铁丝长多少
猜你喜欢
