在△ABC中,a=m2+n2,b=m2-n2,c=2mn,且m>n>0,
(1)你能判断△ABC的最长边吗?请说明理由;
(2)△ABC是什么三角形,请通过计算的方法说明.
人气:204 ℃ 时间:2020-05-11 22:20:25
解答
(1)a是最长边,其理由是:
∵a-b=(m2+n2)-(m2-n2)=2n2>0,
a-c=(m2+n2)-2mn=(m-n)2>0,
∴a>b,a>c,
∴a是最长边;
(2)△ABC是直角三角形,其理由是:
∵b2+c2=(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2=a2,
∴△ABC是直角三角形.
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