在等差数列{an}中,sn是其前n项的和,且a1=1,s2010/2010-s2008/2008=2,则s2011=为什么_数学解答

在等差数列{an}中,sn是其前n项的和,且a1=1,s2010/2010-s2008/2008=2,则s2011=
为什么

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解答

∵Sn/n＝(a1＋an)/2
∴S2010/2010－S2008/2008＝(a1＋a2010)/2－(a1＋a2008)/2＝(a2010－a2008)/2＝d
∵s2010/2010-s2008/2008=2
∴d＝2
∴S2011＝(a1＋a2011)×2010/2＝(1＋1＋2010×2)×2010/2＝2010×2011＝4042110