设Sn为数列｛An｝的前n项和,a1＝3/2,a（n+1）＝2Sn+4n.（1）求数列｛An｝的通项公式_数学解答

设Sn为数列｛An｝的前n项和,a1＝3/2,a（n+1）＝2Sn+4n.（1）求数列｛An｝的通项公式

人气：290 ℃　时间：2020-05-04 22:27:18

解答

a(n+1)-an=2Sn+4n-2S(n-1)-4(n-1)=2an+4
a(n+1)=3an+4
a(n+1)+2=3an+6=3(an+2)
所以数列{an+2}是等比数列,公比q=3,首项a1+2=3/2+2=7/2
所以an+2=7/2*3^(n-1)
an=7/2*3^(n-1)-2