设曲线上的任意点为（x,y）.据题意有
[ (x-1)^2+y^2]/[(x-4)^2+y^2]=1/2 知,（x,y）不为（4,0）和（1,0）
化简方程,得（x+2）^2+y^2=18
很明显（4,0）和（1,0）并不在曲线（x+2）^2+y^2=18上.
所以所求曲线方程为（x+2）^2+y^2=18