（1）作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，则CE∥DF，
∵S_△ABC=S_△ABD，
∴

1

2

AB•CE=

1

2

AB•DF，CE=DF．
∴四边形CDFE为矩形，AB∥CD；

（2）连接MF、NE，过M作MP⊥EF，过N作NQ⊥EF，则MP∥NQ，
∴S_△MEF=

1

2

ME•OE=

1

2

k；S_△NEF=

1

2

NF•OF=

1

2

k，
∴S_△MEF=S_△NEF，且同底边EF，
∴M，N到EF的距离相等，即PM=NQ，
∴四边形MPQN为平行四边形，
∴MN∥EF．