如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中点．（1）求证：平面BEC1⊥平面ACC1A1；（2）若AA1＝2，AB=2，求_数学解答

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是AC中点．

（1）求证：平面BEC₁⊥平面ACC₁A₁；
（2）若AA1＝

，AB=2，求点A到平面BEC₁的距离．

人气：388 ℃　时间：2019-08-31 14:22:00

解答

证明：（1）∵ABC-A1B1C1是正三棱柱，∴AA1⊥平面ABC，∴BE⊥AA1．∵△ABC是正三角形，E是AC中点，∴BE⊥AC，∴BE⊥平面ACC1A1．∴BE⊂平面BEC1∴平面BEC1⊥平面ACC1A1（2）由题意知，点A到平面BEC1的距离即点C到平...