已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数）设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比数列,（2_数学解答

已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数）设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比数列,
（2）求an的通项公式

人气：195 ℃　时间：2020-05-10 14:30:18

解答

(1)：a(n+1)=1/2*(an + n),代入bn=a(n+1)-an-1=n/2-an/2-1所以 b(n+1)/bn=[(n+1)/2-a(n+1)/2-1]/[n/2-an/2-1]=[(n+1)-a(n+1)-2]/[n-an-2]==]=[(n+1)-1/2*(an + n)-2]/[n-an-2]={2n+2-an-n-4}/2[n-an-2]=1/2所以bn是...