已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数）设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比数列,
（2）求an的通项公式
人气：150 ℃ 时间：2020-05-10 14:30:18
解答
(1)：a(n+1)=1/2*(an + n),代入bn=a(n+1)-an-1=n/2-an/2-1所以 b(n+1)/bn=[(n+1)/2-a(n+1)/2-1]/[n/2-an/2-1]=[(n+1)-a(n+1)-2]/[n-an-2]==]=[(n+1)-1/2*(an + n)-2]/[n-an-2]={2n+2-an-n-4}/2[n-an-2]=1/2所以bn是...
推荐
- 已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1． （1）判断{an}是何种数列，并给出证明； （2）若cn=1/anan+1，求数列{cn}的前n项和．
- 已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1+b2a2+b3a3+┅+bnan=2n+1恒成立． （1）求数列{bn}的通项公式； （2）求b1+b2+b3+┅+b2011的值．
- 已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1+b2a2+b3a3+┅+bnan=2n+1恒成立． （1）求数列{bn}的通项公式； （2）求b1+b2+b3+┅+b2011的值．
- 数列An满足A1=1,A2=2,An+2=An+An-1/2,n属于自然数.令Bn=An+1-An,证Bn是等比数列
- 已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,an+2=(an十an+1)/2,n∈N.〈1〉令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列:求{an...
- 是how's the weather like 还是what's the weather like
- cad2004一个圆内怎么画三个内切圆
- 已知{an}是等差数列,公差d不等于0,且a1 a3 a13成等比数列,sn是{an}的前n项和,（1）求证s1 s2 s9成...
猜你喜欢
