已知公比为3的等比数列{b
n}与数列{a
n}满足{b
n}=
3an，n∈N
*，且a
1=1．
（1）判断{a
n}是何种数列，并给出证明；
（2）若c
n=
，求数列{c
n}的前n项和．
人气：127 ℃ 时间：2020-03-29 23:50:00
解答
（1）∵等比数列{bn}的公比为3∴bn+1bn=3an+13an=3an+1−an=3∴an+1-an=1∴{an}是等差数列（2）∵a1=1，an+1-an=1∴an=n则cn=1anan+1=1n(n+1)=1n-1n+1∴Sn=c1+c2+c3+…cn=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（1n-1n+1...
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