已知公比为3的等比数列{b
n}与数列{a
n}满足{b
n}=
3an，n∈N
*，且a
1=1．
（1）判断{a
n}是何种数列，并给出证明；
（2）若c
n=
，求数列{c
n}的前n项和．
人气：171 ℃ 时间：2020-03-29 23:50:00
解答
（1）∵等比数列{bn}的公比为3∴bn+1bn=3an+13an=3an+1−an=3∴an+1-an=1∴{an}是等差数列（2）∵a1=1，an+1-an=1∴an=n则cn=1anan+1=1n(n+1)=1n-1n+1∴Sn=c1+c2+c3+…cn=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（1n-1n+1...
推荐
- 已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1． （1）判断{an}是何种数列，并给出证明； （2）若cn=1/anan+1，求数列{cn}的前n项和．
- 已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1+b2a2+b3a3+┅+bnan=2n+1恒成立． （1）求数列{bn}的通项公式； （2）求b1+b2+b3+┅+b2011的值．
- 已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数）设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比数列,
- 已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,an+2=(an十an+1)/2,n∈N.〈1〉令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列:求{an...
- 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*． （1）令bn=an+1-an，证明：{bn}是等比数列； （2）求{an}的通项公式．
- My sister is too young.I have to ____ her at home
- 线段AB上有C,D两点,AD=15,BC18.CD二分之一AB求AB
- I like the yellow skirt 提问the yellow
猜你喜欢
- 借问酒家何处有,牧童遥指杏花村.这句诗与哪种酒有关?
- 现代汉语题,指出下列词语的结构类型.
- 一个数列{an}：当n为奇数时，an=5n+1；当n为偶数时，an＝2n/2.求这个数列的前2m项的和（m是正整数）．
- 三个小朋友称体重,小宁小飞重62千克,小飞小云重60千克,小宁小云重58千克,算出他们每人各重多少千克?
- thank you ______me with my english you are welcome A for help B to help C to helping D for helping
- 在三角形abc中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且2c的平方=2a的平方+2b的平方+ab.则
- 求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
- 小学六年级上册语文大本回顾拓展七的作文怎么写?
