已知圆M过三点(1,2),(0,1),(-根号3/2,3/2),求圆的方程
人气:158 ℃ 时间:2019-10-19 23:06:37
解答
普通三点设成一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0将三点(1,2),(0,1),(-根号3/2,3/2),代入{D+2E+F+5=0 ①{E+F+1=0 ②{-√3/2D+3/2E+F+3=0 ③①-②:D+E+4=0 ④②-③:√3D-E-2=0 ⑤④+⑤:D=2(√3-2),E=-2√3,F=2√3-1∴...另一种形式呢??重新算一次,发现有错误,改正如下x²+y²+Dx+Ey+F=0将三点(1,2),(0,1),(-根号3/2,3/2),代入{D+2E+F+5=0① {E+F+1=0 ② {-√3/2D+3/2E+F+3=0③①-②:D+E+4=0 ④②-③:√3D-E-4=0 ⑤④+⑤:D=0, ∴E=-4 ,F=3∴圆的方程为x²+y²-4y+3=0 配方的标准方程:x²+(y-2)²=1
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