函数f（x),当x=0的时候,f（x)=0,否则f（x)=x^2*sin(1/x),问此函数在x=0处,是否连续,是否可导,我认为是连续,不可导,但答案说是连续且可导,那位高人告诉我,是答案错了,还是有什么玄机在里面,谢谢了!
人气：455 ℃ 时间：2020-10-01 12:36:02
解答
我们可以根据导数的极限形式来判定.f'(x)=lim[(x^2*sin(1/x)-0)/x]=lim[x*sin(1/x)],显然x趋于0时x是一个无穷小量,sin(1/x)是一个有界量,无穷小乘以有界还是无穷小,也就是趋于0,也就是那个极限式为0,所以可以知道f(x...
推荐
- 设函数f(x)=sin(1/x)*（x^n） (x不等于0时) f(x)=0(x=0时) 问当n满足什么条件时,f(x)在x=0处有连续的导函
- 分段函数 f(x)= x·sin(1/x) x≠0 0 x=0 在x=0处是否可导,并简要说明原因,
- 讨论此函数在x=1点处是否可导 是否连续 f(x)=sin(x-1)/(x-1) x不等于1时 0 x=1时
- 若函数f(x)在x=0处连续,且lim(f(x)/x)存在,试问函数f(x)在点x=0处是否可导
- 设函数f(x)=x*sin(1/x),x不等于0时；当x等于0时,f(x)=0 ,则在x=0处,函数为什么连续但不可导
- he was ___ (too much,much too) worried about his son.请问此处填啥?
- 一元二次方程kx2-（2k-1）x+k+2=0，当k为何值时，方程有两个不相等的实数根？
- 怎样让在地震中的房屋不容易倒塌
猜你喜欢
