几何证明题如图,在△ABC中AD是角平分线,∠ACE是△ABC的外角,求证：∠ADE=1/2（∠B+∠ACE）_数学解答

几何证明题
如图,在△ABC中AD是角平分线,∠ACE是△ABC的外角,求证：∠ADE=1/2（∠B+∠ACE）

人气：127 ℃　时间：2020-02-03 17:07:34

解答

证明：∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD=∠DAC又∵∠ADE+∠DAC+∠ACD=180∴∠ADE+1／2∠BAC+∠ACD=180 又∵ ACE=∠B+∠BAC,∠BAC=∠ACE-∠B∴∠ADE+1/2(∠ACE-∠B)+∠ACD=180 又∵∠ACD+∠ACE=18...