易知△ABD∽△ABC
从而：角C等于角BAD
又因为角ABC等于2角C,且AD垂直BC
所以：角ABD=60°,角C=30°
在直角△ABD和直角△ABC中可得：
设：AB=a,则BC=2a,BD=a/2
所以：CD=(3/2)a
所以：AB+BD=CD