既然都说到画图了,那肯定是用图像来解
对f（x）=x²+2（a-1）x+2来说,图像是开口向上的
f（x）对称轴为x=1-a
要使f（x）在（-∞,4]上递减,则（-∞,4]必须在函数图像的对称轴以左的区域内,即函数的对称轴大于等于4
即1-a≥4
a≤-3
你题目中答案有误