xy'+y＝xy^3
(xy)'=xy*y^2
令xy=u,y=u/x
原式化为
u'=u*(u/x)^2
即
du/u^3=dx/x^2
两边对x积分得
-1/2*1/u^2=-1/x+C1
即
1/(xy)^2=2/x+C
是否可以解决您的问题?