已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程_数学解答

已知抛物线y²=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（　　）
A. x=1
B. x=-1
C. x=2
D. x=-2

人气：227 ℃　时间：2020-04-08 11:53:45

解答

设A（x1，y1）、B（x2，y2），则有y12=2px1，y22=2px2，两式相减得：（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），又因为直线的斜率为1，所以y1− y2x1− x2=1，所以有y1+y2=2p，又线段AB的中点的纵坐标为2，即y1+y2=...