双曲线焦点在x轴上,可设其标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1.
它的渐近线方程为y=±bx/a.
由已知得：c=√5,b/a=1/2,
又因c^2=a^2+b^2,
解得a=2,b=1.
双曲线标准方程为x^2/4-y^2=1.