原式=（a³+b³）+（a²+b²）c-abc
=（a+b）（a²-ab+b²）+（a²+b²）c-abc
=（a+b）（a²+b²）-ab（a+b）+（a²+b²）c-abc
=（a+b+c）（a²+b²）-ab（a+b）-abc；
∵a+b+c=0
∴a+b=-c
∴原式=（a+b+c）（a²+b²）-ab（a+b）-abc=0×（a²+b²）-ab（-c）-abc=0．