若X除以(X的平方加X加1的和)为A,则X的平方除以（X的四次方加X的平方加1）等于?_数学解答

若X除以(X的平方加X加1的和)为A,则X的平方除以（X的四次方加X的平方加1）等于?

人气：494 ℃　时间：2019-08-16 23:07:25

解答

x/(x^2+x+1)=A,
——》x+1+1/x=1/A,
——》x+1/x=1/A-1=(1-A)/A,
——》x^2+1+1/x^2=(x+1/x)^2-1=(1-2A)/A^2,
——》x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1+1/x^2)=A^2/(1-2A).