三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c
用解析几何的方法证明:R=abc/4S .
人气:147 ℃ 时间:2020-04-14 16:07:21
解答
证明:
由正弦定理可知:c/sinC=2R,
∴sinC=c/(2R)
再由三角形面积公式,可知:
S=(½)absinC
结合上面结果,可得:
S=(½)ab×[c/(2R)]=abc/(2R)
整理可知:R=abc/(4S)
推荐
- 已知三角形ABC的面积为S,外接圆半径为R,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,证明:R=abc/4s
- 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,若a=1,角B=45度,三角形的面积S=2,那么三角形ABC的外接圆半径为
- 在三角形ABC中,A=45度,B:C=4:5,最大边长为10,求角B,C,三角形ABC外接圆半径R及面积S
- 在△ABC中,A=60°,C:b=8:5,内切圆的面积为12π,求△ABC的外接圆半径.
- 若三角形ABC外接圆的半径为R,则三角形ABC的面积为多少?
- 两个数的最大公约数是8,最小公倍数是48,其中一个数16,另一个数是多少?
- 1.My brother is better than me _______ swimming
- 哪些动物能和睦相处
猜你喜欢