三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c
用解析几何的方法证明:R=abc/4S .
人气:156 ℃ 时间:2020-04-14 16:07:21
解答
证明:
由正弦定理可知:c/sinC=2R,
∴sinC=c/(2R)
再由三角形面积公式,可知:
S=(½)absinC
结合上面结果,可得:
S=(½)ab×[c/(2R)]=abc/(2R)
整理可知:R=abc/(4S)
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