证明：
连结AF,CE,AC,EF,BH,DG,BD,GH
设AC,BD较于点O,O为AC,BD中点
∵AE//CF且AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
则AC,EF互相平分
即EF过AC中点O
OE=OF
同理：
∵BG//DH且BG=DH
∴四边形BGDH是平行四边形
则BD,GH互相平分
即GH过BD中点O
OG=OH
∵OE=OF,OG=OH
且O在EF,GH上
∴EF与GH互相平分