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数学
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如图,平行四边形ABCD中,E,G,F,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF与GH互相平分.
人气:112 ℃ 时间:2019-08-17 11:47:49
解答
证明:连接HE,EG,FG,HF
因为四边形ABCD是平行四边形
所以角A=角C
角B=角D
AB=DC
AD=BC
因为AD=AH+DH
BC=BG+CG
所以AH+DH=BG+CG
因为BG=DH
所以AH=CG
因为AE=CF
所以三角形AEH和三角形CGF全等(SAS)
所以HE=FG
同理可证:HF=EG
所以四边形EFGH是平行四边形
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如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF与GH互相平分
平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF=GH
在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别在四边上,EF,GH交于点O,且AE=CF,BG=DH.(1)求证,EF,GH被P点平分.(2)EF,GH绕点O旋转任意角可把平行四边形ABCD分成四个四边形,求证,分成的四边形OEAG和四边形OF
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